Phénomène discret - Bilan

On note  \(x\)  le nombre de séances de cinéma.

Si on assiste à \(x\)  séances au cinéma "Épaté", on paiera \(x \times 8\ €\)  . Ainsi, le prix à payer, en fonction de \(x\) , en allant exclusivement au cinéma "Épaté" est   \(f_E(x)=8x\) .

Le prix à payer, en fonction de \(x\) , en allant exclusivement au cinéma "Gomme l'écran" est  \(f_G(x)= 25 + 5x\) . 

Les fonctions  \(f_E\)  et  \(f_G\)  modélisant les deux tarifs sont deux fonctions affines ( expressions algébriques de la forme  \(f(x)=\)   \(mx + p\)  où  \(m\)  et  \(p\)  sont deux réels).

Déterminer le nombre de séances de cinéma auxquelles assister pour que le tarif du cinéma  "Gomme l'écran" soit  le plus avantageux consiste à résoudre algébriquement l'inéquation  \(25 + 5x \le 8x\) .

Il est également possible de tracer dans un repère les représentations graphiques des fonctions \(f_E\)  et  \(f_G\)  et de lire graphiquement  la réponse : le tarif du cinéma "Gomme l'écran" est plus avantageux à partir de 9 séances de cinéma.